오늘날 수학교육의 가장 큰 과제는 수학의 기본적 교육학적 토대를 회복하는 것이다. 이를 위해서는 ‘수학을 왜 가르쳐야 하는가’, ‘학생들이 왜 수학을 알아야 하는가’에 대한 보다 근본적인 논의가 이루어져야 한다. 왜 수학을 가르치고 배우는가를 묻는 질문에 대부분의 사람들은 수학을 배우는 것이 논리적 사고와 과학적인 삶을 사는 데 도움이 된다고 대답하지만 우리는 이러한 질문에 대해 좀 더 체계적으로 생각할 필요가 있습니다. 수학을 가르치는 교사는 학생들을 지도할 수 있는 충분한 수학적 지식을 가지고 있는 것도 중요하지만 수학의 가치에 대해 단순히 학문적 관점이 아닌 교육적 관점에서 가치를 가지고 있어야 한다.
교사의 견고하고 올바른 수학 교육 가치관은 수학 교육에 대한 자신감과 열정을 갖게 할 뿐만 아니라 교육 내용이나 방법론의 질적 변화나 개선을 위해 노력할 수 있게 할 것이다. 학생의 입장에서 보면 마찬가지지만 학습자와 교사 모두 학습의 중요성과 가치를 인식해야 합니다. “왜 수학을 공부해야 하는지 모르겠다”, “대학을 준비하기 위해 수학을 공부할 수밖에 없다”는 학생들의 말을 낯설지 않다. 그러나 그들이 배우는 수학의 가치를 당연하게 여기기보다 이해함으로써 수학 학습이 더 의미 있게 받아들여지고 태도, 관심 등 정의 측면에서 더 나은 효과를 얻을 수 있다. 이홍우 역시 교육자들은 교육의 가장 근본적인 질문인 “왜 이것을 가르쳐야 하는가?”에 대한 답을 가지고 있어야 한다고 주장한다. 그는 교과서에 제시된 내용이 자신이 가르쳐야 할 전부라고 믿고 단순히 학생들에게 그 내용을 알려주고 알려주는 것이 교사의 일이 아니라고 강조했다. 궁극적으로 교사는 그것을 “교과서에 있기 때문에 학생들이 배워야 할 것”으로 받아들여서는 안 된다. “학생들이 교과서 내용을 왜 배워야 하는지”에 대한 정당한 이유를 살펴보는 것이다.
우정호는 교육의 일부로서 수학을 가르치는 것이 우리가 바라는 자유민주사회의 이념을 실현하는 역할을 한다는 점에서 수학교육의 필요성을 본다. 이른바 ‘합리성’은 열린 민주사회를 확립하는 방법론적 원리인 동시에 가장 가치 있는 교육적 가치인 수학적 사고와 논리적 사고가 합리성을 추구하는 것이기 때문에 수학 교육은 결코 무시당하다. . 그러나 문제는 학생들이 자신의 경험을 바탕으로 이성적인 사고방식을 길러야 하는데 현실은 그렇지 않기 때문에 대부분의 학생들은 수학을 경험하기 위해 자신의 것보다 다른 사람이 한 것을 흡수하는 데 많은 시간을 할애하고 있습니다. 보낸다는 점에 주목
학자들의 학문적 활동의 결과로 얻은 결론을 학생들이 받아들일 수 있게 해주는 ‘주사법’을 통해 전달된 지식은 학습자의 ‘외부’에 머물지만 학습자의 ‘내부’로 침투하지는 않는다. 이런 점에서 수학을 가르치는 것은 제출된 수학적 기록을 받아들이는 것이 아니라 궁극적으로 자신의 이성을 이용하여 지혜의 실상을 가지고 가르치는 “수학을 하는 것”이다. 방법이 절대적으로 필요합니다.
NCTM(National Council of Teachers of Mathematics, 1989)에서는 21세기 자유민주주의 체제하에서 정보산업사회를 살아가게 될 학생들에게 기본적인 수학적 지식과 수학능력을 함양하기 위해 수학교육이 필요하다고 밝혔다. NCTM은 이러한 목표를 달성하기 위해 수학의 가치를 배우고, 자신의 능력에 대한 자신감을 갖고, 수학을 마스터하고, 수학적으로 문제를 풀 수 있고, 수학적으로 의사소통할 수 있고, 경험을 통해 수학적으로 논리적으로 추론할 수 있는 것을 목표로 합니다.
또한 대한민국 제7교육과정의 공통기초교육과정 수학과는 수학의 기본 개념과 원리, 법칙을 이해하고, 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하는 능력을 기르며, 실생활에서의 다양한 문제를 풀 수 있도록 구성되어 있다. 논리적으로 사고하고 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는 과목이다. 그리고 집합관계 및 수와 관련된 수학적 개념에 대한 이해, 논리적 사고력, 합리적 문제해결력 및 태도는 과학을 포함한 대부분의 교과목의 성공적인 학습을 위해 요구되기 때문에 수학은 기초가 되는 교과목으로 기술되고 있다. 효과적인 학습은 다른 과목에서 수행
그러나 수학 교육이 왜 필요한지에 대해 설득력 있게 논하기는 어려우며, 다른 과목도 마찬가지이다. 수학 교육의 필요성은 수학 교육의 목적과 연결되어야 하지만, 수학 교육의 목적 또한 명확하게 기술하기는 쉽지 않다. 예를 들어 운전 강습이나 수영 등 본인이 필요하다고 생각해서 바로 사용하는 방법을 배우는 것과 달리 의무교육은 학습자의 의지와 상관없이 편성하기가 쉽지 않다.
그럼에도 불구하고 어떤 이유에서든 학교에서 수학을 가르치는 데 반대하는 사람은 아무도 없을 것입니다. 그리스 시대 이후로 2,000년 동안 수학은 어떤 식으로든 가르쳐졌고 현재의 수학 교수법을 개선하기 위한 많은 연구들이 있지만 근본적으로 수학 교수법의 필요성을 반박하는 연구는 없다는 사실이 이를 증명한다. 따라서 수학교육의 필요성에 대해서는 수학교육과, 수학전공자, 수학교육전공자, 교육과정 및 평가전공자의 의견 수렴을 통해 최대한 합의하는 것이 바람직할 것이다.